Median

📊 Apa Itu Median?

Median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan. Jika data memiliki jumlah yang ganjil, median adalah nilai yang tepat di tengah. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.

🧮 Rumus Median:

1. Jika jumlah data ganjil: Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan.

2. Jika jumlah data genap: Median adalah rata-rata dari dua nilai tengah setelah data diurutkan.

---

🔍 Contoh Perhitungan Median:

1. Jumlah Data Ganjil:

Misalkan kamu memiliki data tentang jumlah produk yang terjual dalam 5 hari:

$20,30,50,40,60$

Langkah-langkah untuk menghitung median:

1. Urutkan data:

$20,30,50,40,60$

1. Cari nilai tengah: Karena jumlah data ada 5 (ganjil), median adalah nilai yang ada di posisi ke-3.

   $\text{Median} = 40$

2. Jumlah Data Genap:

Sekarang, misalkan kamu memiliki data jumlah produk yang terjual dalam 6 hari:

$20, 30, 50, 40, 60, 10$

Langkah-langkah untuk menghitung median:

1. Urutkan data:

$10, 20, 30, 40, 50, 60$

1. Cari dua nilai tengah: Karena jumlah data ada 6 (genap), ambil dua nilai di posisi ke-3 dan ke-4: 30 dan 40.

2. Hitung rata-rata dari dua nilai tengah:

$$\text{Median} = \frac{30 + 40}{2} = 35$$

Jadi, Median = 35.

---

🧠 Apa yang Dapat Diketahui dari Median?

• Median sangat berguna untuk menggambarkan nilai tengah dari data yang terdistribusi tidak normal atau ketika ada outliers.

• Median tidak dipengaruhi oleh outliers yang bisa mengubah nilai mean (rata-rata). Oleh karena itu, median sering digunakan ketika data tidak terdistribusi secara merata.

🧠 Contoh Pengaruh Outliers:

Misalnya, data penghasilan karyawan sebagai berikut:

$2500, 3000, 3500, 4000, 10000$

Langkah 1: Hitung Mean

Jumlahkan seluruh data:

$2500 + 3000 + 3500 + 4000 + 10000 = 22,000$

Bagi dengan jumlah data:

$$\frac{22,000}{5} = 4400$$

Jadi, mean penghasilan adalah 4400.

Langkah 2: Hitung Median

Urutkan data:

$2500, 3000, 3500, 4000, 10000$

Karena jumlah data adalah ganjil (5), median adalah nilai di posisi ke-3, yaitu 3500.

Jadi, median penghasilan adalah 3500.

Kesimpulan: Meskipun mean memberikan hasil 4400, nilai ini dipengaruhi oleh outlier (10000). Namun, median yang lebih representatif untuk sebagian besar karyawan adalah 3500, karena outlier tidak memengaruhi median.

---

✅ Keunggulan dan Kelemahan Median:

Keunggulan:

• Tidak terpengaruh oleh outliers (nilai ekstrim).

• Lebih representatif jika data terdistribusi skewed (terpencar atau tidak simetris).

Kelemahan:

• Tidak memberikan gambaran yang mendalam tentang frekuensi atau nilai sebaran data secara keseluruhan seperti mean.

• Terkadang, median tidak memberikan informasi yang lengkap jika data sangat bervariasi.

---

🧑‍💻 Menghitung Median di Python

Di Python, kita bisa menggunakan Pandas untuk menghitung median dengan mudah.

import pandas as pd

# Data contoh
data = [2500, 3000, 3500, 4000, 10000]

# Menghitung median
median_value = pd.Series(data).median()
print("Median:", median_value)

---

✅ Kesimpulan:

Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan, dan sangat berguna untuk menggambarkan data yang terdapat outliers atau distribusinya tidak normal. Median memberikan gambaran yang lebih stabil dibandingkan dengan mean dalam kondisi tertentu.