# Variance (Variansi)

### 📊 Apa Itu Variance (Variasi)?

**Variance** (atau **Variasi**) adalah ukuran statistik yang menggambarkan seberapa **jauh** nilai-nilai dalam dataset **bervariasi** dari nilai rata-ratanya (mean). Variance memberikan gambaran tentang **sebaran** atau **keragaman** data secara lebih detail dibandingkan dengan range. Semakin besar nilai variance, semakin besar pula variasi data dari rata-rata.

#### 🧮 Rumus Variance:

Untuk  data populasi:

$$
\text{Variance} (\sigma^2) = \frac{1}{N} \sum\_{i=1}^{N} (X\_i - \mu)^2
$$

Dimana:

* $$X\_i$$ = Setiap nilai dalam dataset.
* $$\mu$$ = Rata-rata dari dataset.
* $$N$$ = Jumlah total data dalam dataset.

Untuk data sampel:

$$
\text{Variance} (s^2) = \frac{1}{n-1} \sum\_{i=1}^{n} (X\_i - \bar{X})^2
$$

Dimana:

* $$X\_i$$ = Setiap nilai dalam sampel.
* $$\bar{X}$$ = Rata-rata sampel.
* $$n$$ = Jumlah data dalam sampel.

***

### 🔍 Contoh Perhitungan Variance:

Misalkan kamu memiliki data tentang **nilai ujian 5 siswa**:\
$$85,90,92,88,95$$

1. **Hitung rata-rata (mean):**

$$
\text{Mean} = \frac{85 + 90 + 92 + 88 + 95}{5} = 90
$$

2. **Hitung selisih antara setiap nilai dan rata-rata, kemudian kuadratkan:**

$$
(85 - 90)^2 = (-5)^2 = 25
$$

$$
(90 - 90)^2 = 0^2 = 0
$$

$$
(92 - 90)^2 = 2^2 = 4
$$

$$
(88 - 90)^2 = (-2)^2 = 4
$$

$$
(95 - 90)^2 = 5^2 = 25
$$

3. **Jumlahkan hasil kuadrat:**

$$
25 + 0 + 4 + 4 + 25 = 58
$$

4. **Bagi dengan jumlah data (untuk populasi) atau jumlah data - 1 (untuk sampel):**

   * Jika data ini adalah **populasi**, variansi adalah:

   $$
   \text{Variance} = \frac{58}{5} = 11.6
   $$

   * Jika data ini adalah **sampel**, variansi adalah:

   $$
   \text{Variance} = \frac{58}{4} = 14.5
   $$

***

### 🧠 Apa yang Dapat Diketahui dari Variance?

* **Variance** menunjukkan seberapa besar penyebaran atau variasi data dari nilai rata-rata. Semakin besar nilai variance, semakin besar pula penyebaran data.
* Variance tidak memperhitungkan **arah** penyebaran (apakah ke atas atau ke bawah), hanya ukuran seberapa jauh data tersebar dari rata-rata.

#### 🧠 Kelemahan dari Variance:

* **Unit varians** berbeda dengan unit data asli. Misalnya, jika data asli adalah **suhu dalam derajat Celcius**, maka variansnya akan berada dalam satuan **derajat Celcius kuadrat**. Untuk membuat interpretasi lebih mudah, sering kali digunakan **standar deviasi**, yang merupakan akar kuadrat dari variance.
* Variance **sensitif terhadap outliers**, sehingga jika ada data yang sangat ekstrem, variance bisa terdistorsi.

***

### ✅ Keunggulan dan Kelemahan Variance:

#### Keunggulan:

* Variance memberikan gambaran yang lebih komprehensif tentang sebaran data daripada range.
* Berguna untuk **analisis statistik lanjutan** seperti regresi dan analisis varians (ANOVA).

#### Kelemahan:

* Unit variance **berbeda dengan unit data**, sehingga sulit untuk langsung menginterpretasikan hasilnya.
* **Sensitif terhadap outliers**, yang dapat menyebabkan nilai variance menjadi sangat besar jika ada data yang ekstrem.

***

### 🧑‍💻 Menghitung Variance di Python

Di Python, kita bisa menggunakan **Pandas** atau **Numpy** untuk menghitung variance dengan mudah.

#### Menggunakan Pandas:

```python
import pandas as pd

# Data contoh
data = [85, 90, 92, 88, 95]

# Menghitung variance
variance_value = pd.Series(data).var()
print("Variance:", variance_value)
```

#### Menggunakan Numpy:

```python
import numpy as np

# Data contoh
data = [85, 90, 92, 88, 95]

# Menghitung variance
variance_value = np.var(data)
print("Variance (Populasi):", variance_value)
```

***

### ✅ Kesimpulan:

**Variance** adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur seberapa besar penyebaran data dari nilai rata-rata. Variance memberikan gambaran tentang **variabilitas** data, tetapi karena satuannya berbeda dengan data asli, sering kali digunakan **standar deviasi** untuk interpretasi yang lebih mudah.
