# Percentile

### 📊 Apa Itu Percentile?

**Percentile** adalah nilai yang membagi dataset menjadi 100 bagian yang **setara**. Setiap percentile menunjukkan **posisi relatif** dari data dalam distribusi. Misalnya, **percentile ke-90** adalah nilai yang membagi data sehingga 90% data terletak di bawahnya dan 10% data di atasnya.

Secara umum, percentile digunakan untuk mengetahui **peringkat** atau **posisi relatif** suatu nilai dalam distribusi data yang lebih besar.

#### 🔢 Contoh Percentile:

Misalkan kamu memiliki dataset tentang **nilai ujian** berikut:

$$50,60,70,80,90,100$$

Jika kita ingin menghitung **percentile ke-25** (Q1), berarti kita ingin tahu nilai yang membagi 25% data terendah. Demikian pula, **percentile ke-75** (Q3) membagi 75% data terendah.

🧮 **Rumus Percentile**:

**Percentile** $$P\_k$$ diartikan sebagai nilai yang membagi dataset sehingga persentase $$k%$$ dari data berada di bawah nilai tersebut.

Untuk menghitung **k-percentile**, kita bisa menggunakan **rumus interpolasi** jika diperlukan. Namun, sebagian besar perangkat statistik (seperti Python atau Excel) sudah memiliki cara otomatis untuk menghitungnya.

***

### 🧮 Contoh Perhitungan Percentile:

Misalkan kita memiliki dataset berikut:\
$$10,12,14,18,20,22,24,30,32,36$$

#### Langkah 1: Urutkan Data

$$10,12,14,18,20,22,24,30,32,36$$

#### Langkah 2: Tentukan Percentile yang Diinginkan

Misalkan kita ingin menghitung **Percentile ke-40** (P40).

1. **Percentile ke-40** berarti kita mencari nilai di mana 40% data lebih rendah darinya.

Untuk menghitung **P40**, kita bisa menggunakan rumus **posisi percentile**:

Posisi:

$$
\text{Posisi} = \frac{k}{100} \times (n + 1)
$$

di mana:

* $$k$$ adalah nilai percentile yang diinginkan (misalnya 40 untuk $P\_{40}$),
* $$n$$ adalah jumlah data (dalam hal ini 10).

Jadi, posisi untuk $P\_{40}$ adalah:

$$
\frac{40}{100} \times (10 + 1) = 4.4
$$

Posisi 4.4 menunjukkan bahwa $$P\_{40}$$ berada antara data ke-4 dan ke-5, yaitu antara 18 dan 20. Kita bisa melakukan interpolasi untuk mendapatkan nilai yang lebih tepat, yaitu:

$$
P\_{40} = 18 + 0.4 \times (20 - 18) = 18 + 0.8 = 18.8
$$

Jadi, Percentile ke-40 ($$P\_{40}$$) adalah **18.8**.

***

### 🧠 Apa yang Dapat Diketahui dari Percentile?

* **Percentile** membantu kita memahami **posisi relatif** data dalam distribusi.
* Sebagai contoh, **Percentile ke-50** (Q2) adalah **median**, yang membagi data menjadi dua bagian yang sama.
* **Percentile ke-25** (Q1) dan **Percentile ke-75** (Q3) sering digunakan untuk menghitung **Interquartile Range (IQR)**, yang menggambarkan sebaran data di sekitar median.

***

### ✅ Keunggulan dan Kelemahan Percentile:

#### Keunggulan:

* **Percentile** memberikan informasi yang lebih lengkap tentang **distribusi data** dibandingkan hanya menggunakan **mean** atau **median**.
* Sangat berguna untuk **menganalisis data yang tidak terdistribusi normal** atau memiliki **outliers**.

#### Kelemahan:

* **Percentile** bisa **terdistorsi** jika data memiliki banyak **outliers**.
* Penghitungan **percentile** membutuhkan **urutan data** yang baik dan sering memerlukan **interpolasi** jika posisi percentile berada di antara dua nilai data.

***

### 🧑‍💻 Menghitung Percentile di Python

Di Python, kita bisa menggunakan **Pandas** atau **Numpy** untuk menghitung percentile dengan mudah.

#### Menggunakan Pandas:

```python
import pandas as pd

# Data contoh
data = [10, 12, 14, 18, 20, 22, 24, 30, 32, 36]

# Menghitung Percentile ke-40
percentile_40 = pd.Series(data).quantile(0.40)

print("Percentile ke-40:", percentile_40)
```

#### Menggunakan Numpy:

```python
import numpy as np

# Data contoh
data = [10, 12, 14, 18, 20, 22, 24, 30, 32, 36]

# Menghitung Percentile ke-40
percentile_40 = np.percentile(data, 40)

print("Percentile ke-40:", percentile_40)
```

***

### ✅ Kesimpulan:

**Percentile** memberikan wawasan yang berguna untuk **mengukur posisi relatif** data dalam distribusi. Ini sangat membantu untuk analisis yang lebih mendalam, terutama ketika kita ingin mengetahui bagaimana **nilai-nilai tertentu** dibandingkan dengan keseluruhan dataset, serta untuk mendeteksi apakah data terdistribusi normal atau tidak. Percentile sering digunakan dalam analisis statistik untuk mengetahui **ranking** atau **performa** relatif dari data.
